Родилась 2 февраля в городе Прага (Чехия).
С пяти лет занималась танцами, вокалом и художественной гимнастикой.
В восемь лет поступила в музыкальную школу по классу фортепиано.
На протяжении 10 лет занималась вокалом в Эстрадно-джазовой студии. Занимала первые места на городских и областных конкурсах в Екатеринбурге.
Параллельно окончила Экспериментальную детскую школу театрального искусства.
В 11-м классе стала "Мисс выпускницей Екатеринбурга-2001".
В 2001 г. поступила в Екатеринбургский государственный театральный институт по специальности "актер театра драмы и кино" (мастерская А. Русинова и Н. Русаковой).
Актриса побеждала на конкурсе "Поют актеры театров России" (Нижний Новгород), была выбрана дипломантом VIII фестиваля актерской песни им. Андрея Миронова (Москва), а также получила приз зрительских симпатий на Фестивале французского вокала (Екатеринбург).
Играла в девичьей команде КВН Екатеринбурга "Не парни". На местном телеканале вела передачу "Ваш вечер" в прямом эфире,пела в военном ансамбле песни и пляски.
Вехи творческой жизни:2006 - 2008 - мюзикл
«MAMMA MIA!»(Cофи)
2007- лауреат премии
«Музыкальное сердце театра» в номинации «лучшая исполнительница главной роли»
2008 - 2010 - мюзикл
"Красавица и Чудовище"(Белль)
2009 - принимала участие в юбилейной церемонии (10 лет)
"Musical Awards - 2009"(Амстердам)
2010 - мюзикл
"Вестсайдская история"(Мария)
2010 - 2011 - мюзикл
"ЗОРРО"(Луиза)
2011 - главная роль в телевизионном сериале канала "Россия"
"Пыльная работа" (адвокат Наташа Захарова)
2011 - 2012 - главная роль в мюзикле
"Звуки музыки" (Мария)
2011 - победа в номинации
"Любимая актриса зрителей", по результатам голосования, в День мюзикла в России.
Озвучила ледовые шоу (русские версии) от компаний «Stage Entertainment» и «Holiday on Ice»:
2007- "Алладин на льду" (принцесса Жасмин)
2008- "Питер Пэн на льду" (Венди)
2009- "Щелкунчик на льду" (Мари)
2010- "Снежная Королева" (Герда)
2011- "Спящая Красавица" (Аврора)
«За одну Быстрову можно отдать ровно половину,если не всех, девушек в нашем шоу-бизнесе.В ней, как ни в ком другом, есть это звездное качество, - так называемое «star quality»
Наталия рассказала о своих предпочтениях в:
Тридцать восемь маленьких невыдуманных историй, любезно рассказанных актрисой Наталией Быстровой о себе, о людях, о спектаклях "Mamma Mia!" и "Красавица и Чудовище",о всём хорошем, что с ними связано.